Igazgató: Prof. BÁRSONY István DSc, H-1525 Budapest, Konkoly-Thege M. út 29-33, Tel.:+361-3922225, Fax:+361-3922226

MFA Nyári Iskola Középiskolásoknak

A jelentkezéssel kapcsolatos információk ITT.

Dr. SZABÓ György #03 - KOMPLEX RENDSZEREK - EVOLÚCIÓS MODELLEK - HONLAP
Témavezető 1.: Dr. SZABÓ György, Tel.:392-2611, Épület:26, Szoba:111, E-mail:szabo@mfa.kfki.hu, GEarth:(KFKI_26)
BORSOS István -
Témavezető 2.: BORSOS István, Tel.:392-1659, Épület:26, Szoba:113, E-mail:borsos@mfa.kfki.hu, GEarth:(KFKI_26)

avagy a Jó, a Rossz és a Sheriff viselkedésmintájának számítógépes versengése...

(MTA MFA, Komplex Rendszerek osztály)

A tisztességes, avagy más szavakkal a közösség számára előnyösen önzetlen magatartásformák (továbbiakban együttműködés) kialakulására számtalan példát találunk a természetben. Az 1. ábrán a pézsmatulkok hadrendjét látjuk, amivel is elég hatékonyan el tudják venni az őket támadó farkasok étvágyát.

Pézsmatulkok
1. ábra. Pézsmatulkok hadállásban.

De sokkal kevésbé fejlett élőlények, pl. akár baktériumok között is megfigyelhető az együttműködés, amikor a sejtfalon át kibocsátott enzimekkel segítik önmaguk és szomszédaik táplálékfelvételét. Azonban a kölcsönös segítségnyújtás általános körülményei között mindig kínálkozik lehetőség az egyed (egyén) számára egy kis előnyös potyázásra is: az enzim előállításával ténylegesen nem foglalkozó (élősködő) baktérium egyszerűbb felépítésű lehet, és ezért gyorsabban szaporodhat. Az emberi társadalmakban a növekvő mértékű munkamegosztás (szakosodás) biztosítja az átlagosan emelkedő életszínvonalat. Ám ezzel a helyzettel visszaél(het)nek a "lógósok" és "potyázók", de még azok is, akik csak nem tanulták meg saját szakmájuk összes csínját-bínját elég alaposan, és ezért a munkájukat nem kifogástalanul végzik. Az ilyen több szereplős (játékosos) rendszereket és a játékosok különféle lehetséges viselkedésmódjait (stratégiáit) vizsgáló matematikai tudomány a játékelmélet. A játékelmélet nagyon hasznosnak bizonyult nemcsak a szerencsejátékokban :-), de a hadászati stratégiáktól a közgazdasági elméletekig bezárólag az élet számos területén. Nekünk, magyaroknak különösen jelentős a hozzájárulásunk ehhez a tudományhoz, tekintve hogy a játékelmélet megalapítójának Neumann Jánost tekinthetjük, de 1994-ben is egy magyar származású közgazdász, Harsányi János kapott (megosztott) közgazdasági Nobel-díjat, többek között játékelméleti vonatkozású munkáiért.

Az MFA Nyári Iskola ideje alatt egy olyan evolúciós játékelméleti modellt fogunk megvizsgálni, amelyben játékosainknak a jövedelme saját maguk, illetve a közvetlen szomszédaik magatartásától függ. Játékosaink a címben említett 3 féle magatartás valamelyikét követheik (egyszerre csak egyiket), de időnként lehetőségük nyílik arra, hogy átvegyék a sikeresebb szomszédjuk stratégiáját.

  • A JÓ a közösség számára legmagasabb jövedelmet biztosító magatartást követi.
  • Az előbbivel szemben A ROSSZ csak a saját közvetlen egyéni érdekeit követi, még akkor is, ha ezzel társainak és a teljes közösségnek is jelentős károkat okoz.
  • A SHERIFF (aki akár Csúf is lehet egy picit :-)...) a kölcsönkenyér visszajár elv alapján viszonozza "A JÓ" és "A ROSSZ" viselkedést, vagyis jutalmazza A JÓT és bünteti A ROSSZAT, még akkor is, ha ez egyébként a saját jövedelmének a csökkenésével is jár.

    A fenti szélsőséges stratégiák mellett átmeneti stratégiákat is definiálhatunk, amelyek a kooperációt az önzést és a megtorlást különböző fokokban véletlenszerűen keverik. Az MFA Nyári Iskola ideje alatt Nowak és Siegmund egy olyan evolúciós játékelméleti modelljét fogjuk megvizsgálni, amelyben egy kétparaméteres stratégiatér stratégiái versengenek egymással és az egyes stratégiákat követők részaránya a stratégiák sikerességének függvényében változik.

    Olvasnivaló:
  • Karl Sigmund: Az élet játékai, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1995. 248-251 oldal

  • Szabó György ismertető cikke a Fizikai Szemlében (2009.03. 118-121 oldal): "A tisztességes magatartás kialakulása: játékelméleti elemzés" [PDF]

  • Szabó György egyetemi előadásának jegyzete: "Ismételt fogolydilemma játék sztochasztikus reaktív stratégiákkal" [PPT]




  • Elképzeléseink szerint az egyhetes kurzus során a jelentkező középiskolás diák elsajátíthatja a játékelmélet és az evolúciós játékelmélet alapjait és kifejleszthet egy saját szimulációs programot, ami a stratégiák időbeli változását mutatja.

    Témavezetők: SZABÓ György és BORSOS István
    		MTA MFA, Komplex Rendszerek Osztály
    		26. épület, 111 és 112-es szobák
    		Telefon: 3922678
    		E-mail: szabo@mfa.kfki.hu és borsos@mfa.kfki.hu
    		Honlap: http://www.mfa.kfki.hu/~szabo
    


    A szimulációkhoz elemi C nyelvi programozási ismeretekre van szükség. Ha valaki jobban érdeklődik a programozás iránt, akkor lehetőség van arra, hogy a modellt párhuzamos hardver (grafikus kártya, GPU) segítségével szimuláljuk. A szóban forgó GPU-k NVidia gyártmányúak és a CUDA rendszerben programozhatók. A CUDA rendszer a C nyelvet használja kevés bővítéssel és különböző verziói ingyen letölthetők és használhatók az NVidia 8000-es, 9000-es és 200-as sorozatú grafikus kártyáival, illetve integrált grafikus vezérlőivel. (Érdemes megnézni a saját számítógépünket, mert ha kb. két évesnél újabb NVidia videokártyánk vagy integrált grafikás alaplapunk van, akkor jó eséllyel ilyen grafikus vezérlőt tartalmaz.)

    A CUDA központi webhelye:
    http://www.nvidia.com/object/cuda_home_new.htm

    Olvasnivaló:
    Jurek Zoltán és Tóth Gyula ismertető előadásainak jegyzetei: [PDF 1], [PDF 2]

    A felkészüléshez általában AJÁNLOTT IRODALOM:

    Magyar nyelvű cikkek:
    [1] Szabó György: A Jó, a Rossz és a Magányos számítógépes küzdelem, Természet Világa 134 (2003 május) 197-201. [PDF]
    [2] Scheuring István: Az emberi együttműködés evolúciós háttere, Természet Világa 138 (2007 augusztus) 338-343. [PDF]

    Könyv:
    [3] Karl Sigmund: Az élet játékai, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1995.

    Angol nyelvű cikkek:
    [4] M. A. Nowak, R. M. May, and K. Sigmund: The arithmetics of mutual help, Scientific American 272 (1995 June) 76-81. [PDF]
    [5] K. Sigmund, E. Fehr, and M. A. Nowak: The economics of fair play, Scientific American 286 (2002 January) 82-87. [PDF]

    Rádió műsor:
    [6] Kossuth rádió, 2008.02.18, 16.20, Szabó György: "Evolúciós Játékelmélet". A digitalizált műsor meghallgatása: , vagy LETÖLTÉSE




    ELÉRHETŐSÉGEK:
    Témavezető: Dr. SZABÓ György és BORSOS István, Tel.:392-2616/1659, Bp. XII. Konkoly-Thege M. út 29-33, Épület:26, Szoba:111/113, E-mail:szabo@mfa.kfki.hu,borsos@mfa.kfki.hu, GEarth:(KFKI_26)

    Utolsó frissítés: Fri, 07 May 2010 11:02:48 GMT, Számláló: