Igazgató: Prof. BÁRSONY István DSc, H-1525 Budapest, Konkoly-Thege M. út 29-33, Tel.:+361-3922225, Fax:+361-3922226

MFA Nyári Iskola Középiskolásoknak

A jelentkezéssel kapcsolatos információk ITT.

dr. HÁMORI András #12 - OPTIKAI RÁCS KIALAKÍTÁSA HOLOGRÁFIÁVAL - személyes HONLAP
Témavezető: dr. HÁMORI András, Tel.:392-2222-2602, Épület:26, Szoba:211,217 E-mail:hamori@mfa.kfki.hu,hamori.andras@ttk.mta.hu, GEarth:(KFKI_26)

vákuum: 1,0000lenolaj :1,486
levegő: 1,0003NaCl :1,544
jég: 1,309 ólomüveg:1,6-1,7
víz: 1,333 Al2O3:1,66
alkohol: 1,362 ZnS :2,3
MgF2:1,384 TiO2:2,6
SiO2:1,4 Sb2S3:3,2
kvarcüveg:1,459 GaAs :3,5
1. ábra. Különböző anyagok törésmutatói.

TÖRÉSMUTATÓ: A fény terjedési sebessége vákuumban és zavaró testektől távol mindig ugyanakkora, kb. c0 =3*108 m/s. Ha viszont valamilyen sűrűbb közegben, akár csak mondjuk levegőben halad, a sebessége 1/n-ed részére csökken, ahol "n" a törésmutató. A törésmutató különböző anyagféleségekre és sűrűségükre jellemző "állandó", többnyire 1-nél nem sokkal nagyobb (1. ábra). Az idézőjelet azért írtuk, mert a törésmutató értéke függhet a fény frekvenciájától (ez az optikai diszperzió), vagy a fény haladási irányától, főleg kristályos anyagokban. Figyelemre méltó ugyanakkor, hogy a fény terjedési sebessége egyáltalán nem függ a fényforrás sebességétől, noha hétköznapi tapasztalataink ezt sugallnák. (Pl. ha egy haladó járműről dobnánk el valamit a haladás irányában, akkor az messzebbre jutna. Ez egy erős érv amellett, hogy a fény terjedése nem részecskék (ún. korpuszkulák) repüléséhez, hanem sokkal inkább hullámok terjedéséhez hasonlít.) Ha a fény egy folyamatosan változó törésmutatójú közegben halad (pl. a magasság szerint változó sűrűségű gázban), akkor a fény aktuális sebessége is folyamatosan változik! Ennek tulajdonképpen speciális esete az, amikor a fény egy olyan határfelülethez érkezik, amelyen túljutva hirtelen megváltozik a sebessége. Ekkor különféle dolgok történhetnek vele, pl. visszaverődhet, megtörhet, vagy akár el is nyelődhet. Mindezzel már találkozhattunk elemi (geometriai) optikai tanulmányainkban. A reflexióra pl. van egy nagyon egyszerű szabály, mert a visszavert fény is benne lesz a beesési síkban (ti. a beeső fény és a határfelületre bocsátott merőleges által meghatározott síkban), és a visszaverődés szögének a nagysága is ugyanakkora lesz, mint a beesési szög volt.
Snellius-Descartes törvény
2. ábra. Snellius-Descartes törvény: A bejövő és a megtört fénysugárnak a beesési merőlegeshez mért szögeinek a színuszai úgy aránylanak egymáshoz, mint a fénynek az adott közegek beli terjedési sebességei.

FÉNYTÖRÉS: A fénytörés már huncutabb, mert a törésmutató nem közvetlenül a törési és a beesési szögek között állapít meg arányosságot, hanem e szögek színuszai között, lásd a 2. ábrán Snellius és Descartes törvényét: sina/sinb=c1/c2=n2/n1.

HULLÁMSZERŰ TERJEDÉS: Ha feltételezzük, hogy a fény hullámként terjed tova (miként tette azt Christian Huygens és Augustin-Jean Fresnel), akkor levezethetők a fény visszaverődésének és törésének tapasztalatilag megfigyelt jellegzetességei. A fény terjedését úgy képzelhetjük el, hogy a hullámtér minden pontjából elemi hullámok indulnak el minden lehetséges irányban (a helyileg érvényes sebességgel), majd ezeknek az elemi hullámoknak az interferenciája adja ki a mindenkori új hullámeloszlást. Ha ismernénk egy adott pillanatban a teljes hullámtér hullámeloszlását, akkor kiszámíthatnánk bármely későbbi pillanatra is. Ha szerényebbek vagyunk és csak egyetlen konkrét pillanatban és helyen szeretnénk majd tudni hogy mi történik, akkor ahhoz elegendő azokon a helyeken és időkben ismerni a hullámzást, ahonnan a kérdéses időpontra és helyre éppen beérkeznek az elemi hullámok. Mondjuk ha a törésmutató minden irányban és frekvencián "n", és egy "O" pontban szeretnénk tudni a hullámzás jellemzőit Dt idővel később, akkor az "O" pont körüli Dt*(c/n) sugarú gömbfelület lesz az, ahol ismerni kell ehhez a hullámtér állapotát, mert csak az innen kiinduló elemi hullámok érkezhetnek be pontosan Dt idővel később az "O" pontba. Ugyanígy, ha 2Dt idővel későbbi pillanatra vagyunk kíváncsiak, akkor egy 2Dt*(c/n) sugarú gömbfelület állapotát kell ismernünk. Látszik, hogy ha Dt nagyon-nagyon pici, akkor Dt*(c/n) is nagyon-nagyon pici, vagyis a kérdéses helynek a közvetlenül ezután bekövetkező állapotáért a közvetlen környezete a felelős. (Ezt hívják közelhatásnak. Bármi is van távolabb, csak a közelebbiek közvetítésével fejtheti ki a hatását.) Az időt mintegy megfordítva az is igaz, hogy az "O" origóból most induló elemi hullámok Dt idővel később egy Dt*(c/n) sugarú gömbfelület mentén járnak, és csak ezen a felületen lesz látható a hatásuk.

INTERFERENCIA: Nem vizsgáltuk még, hogy pontosan miként is zajlik le az interferencia, azaz miként is adódnak össze az elemi hullámok. A hullámzás egy adott helyen valamely fizikai mennyiség periodikus rezgését jelenti, a fény esetében ilyenek az elektromos és a mágneses tér. Az elektromos tér időbeli változását nagyon sokszor leírhatjuk a következő képlettel: e(t) =E0*sin(wt+f), ahol "e(t)" az elektromos tér "t" időbeli pillanatnyi értéke (az adott helyen), "E0" az elektromos tér amplitúdója, "w" ( = 2pf) a rezgés ún. körfrekvenciája (szögsebessége), "wt+f" a rezgés fázisa (fázisszöge), "f" pedig a rezgés kezdeti fázisa. Lényeges, hogy az elektromos tér a színusz függvénynek megfelelően rendszeresen előjelet is vált, tehát értéke negatív is lehet. Az elemi hullámok interferenciájánál az összegződés előjel helyesen zajlik, vagyis az ilyen ellentétes előjelű hullámok lerontják egymást! (A fényben az elektromos és a mágneses tér iránya merőleges egymásra, és mindkettő merőleges a haladási irányra is - ezért ún. transzverzális hullám.) A hullámhegyek és völgyek egymást követő sorozata mind egyforma sebességgel halad, ezért az egész hullámvonulat egészben látszik áthelyeződni, eltekintve attól, hogy közben az amplitúdója változhat.

PÉLDÁK INTERFERENCIÁRA: Hullámok interferenciáját nem mindig a legegyszerűbb fénnyel bemutatni, mert nagyon kicsi a hullámhossza (a látható fényé úgy 430-780 nm). Ezért demonstrációkhoz gyakran használnak mikrohullámú elektromágneses hullámokat, vagy longitudinális hanghullámokat, esetleg szintén transzverzális vízfelszíni hullámokat. A 3. ábrán akusztikus interferenciára láthatunk példát.
akusztikus interferencia
3. ábra. Destruktív akusztikus interferencia. Az "A" és a "B" úton haladó hanghullámok éppen kioltják egymást a "C" irányban.

A hangszóróból 2 úton juthat el egy adott frekvenciájú színuszos hang a "C" megfigyelési helyre, az "A" és a "B" csöveken keresztül. A keresztmetszetük azonos, de a "B" cső egy picivel hosszabb. Éppen annyival, hogy amíg a hanghullám megteszi ezt a plusz utat, a fázisa éppen ellentétesre változzon. Ezért amikor az "A" és "B" úton közlekedő hanghullámok a "C" pont felé haladva újra egyesülnek, fokozatosan kioltják egymást. A "C" pont irányában nagyobb távolságra tehát nem jut el a hang. Ha lezárnánk az "A" és "B" út valamelyikét, akkor bezzeg jutna! (Apróbetű: erre az ismeretre támaszkodva hangszigetelő falat is építhetünk. A falat úgy kell megalkotni, hogy benne egymás mellett a legkülönbözőbb úthosszúságú lyukak legyenek, a többit elvégzi majd az interferencia. A dolog érdekessége, hogy eközben a fal a friss levegő számára átjárható maradhat!)
lézer interferencia
4. ábra. Hajszál melletti optikai interferencia lézerrel.

Ha akad otthon egy lézermutatónk, akkor perceken belül kipróbálhatjuk az optikai interferenciát is. (Közben nagyon vigyázzunk, hogy a lézer fénye még tükröző felületről se vetüljön a szemünkbe!) A lézermutató képe a pár méterrel távolabbi falon egy fényes folt. De ha útjába teszünk egy nagyon vékony drótot, vagy hajszálat, akkor a szálra merőlegesen egy pötty sorozat is meg fog jelenni (4. ábra). Magyarázatért tekintsük az 5. ábrát! Először is, a lézerfény azért halad előre, mert a hullámhosszához (l =650 nm) képest elég nagy az átmérője (1 mm), és az interferencia miatt a fénysugár belső részeiből oldalra induló elemi hullámok kioltják egymást (lásd később). Továbbá a lézernyaláb vagy 10-szer vastagabb a hajszálnál is (d =0,1 mm), ezért döntő hányada zavartalanul mehet előre.
erősítés interferenciával
5. ábra. A kl útkülönbséggel érkező "A" és "B" hullámok a falon találkozva erősítik egymást.

De a hajszál melletti részekről kiinduló elemi hullámok már nem mindig oltják ki egymást! Ha ugyanis a hajszál két oldaláról induló hullámok (A és B) útkülönbsége éppen kl (ahol "k" egész), akkor a hozzá tartozó f irányban nem lesz kioltás (hanem erősítés). Amikor "d" elég nagy l-hoz képest (mint esetünkben), akkor több "k" is lehetséges és ilyenkor "h" értékét egyszerűbb közelítéssel is megkaphatjuk: h =(ksl)/d
Szám szerint egy 3 m-nyire lévő fal és 0,1 mm-es hajszál esetében a pöttyök kb. 2 cm-enként követik egymást. (Apróbetű: ez a módszer alkalmas nagyon vékony szálak vastagságának a megmérésére is. Egyéb lézeres házi kísérletekről is olvashatunk ITT.)

A LEGRÖVIDEBB IDEJŰ ÚT: Hogy merre megy a fény, azt segít megérteni a Pierre de Fermat által megfogalmazott elv, miszerint a fény az egymáshoz közeli lehetséges utak közül a legrövidebb idejűt választja. (Apróbetű: pontosabban ún. extrémális utat választ, amely lehet lokálisan maximális idejű is, vagy ahol inflexiós pontja van a haladási időnek.) Ha egyetlen hullámfrontot tekintünk forrásnak, akkor ez logikus, hiszen a legrövidebb idejű úton beérkező elemi hullámnak biztosan nem lesz "konkurenciája", azaz nem tűnhet el destruktív interferencia által, másrészt a hosszabb (idejű) utakon érkező hullámok fázisa a legkülönfélébb lehet és így nemcsak késnek, de le is ronthatják egymást. (Hogy a lerontás pontosan mennyire teljes, az a geometriai viszonyok függvénye. A fény reflexiójának és a Snellius-Descartes törvénynek a Fermat-elvre épített levezetését megtalálhatjuk ITT.)

teljes visszaverődés
6. ábra. .

TELJES VISSZAVERŐDÉS: Most kövessük a fény útját két közeg határfelülete felé a lassúbb terjedésű közegből (2) kiindulva, és egyre nagyobb beesési szögeket kipróbálva! Tehát a 6. ábrán a beesési szög legyen most a "b". Ekkor a Snellius-Descartes törvény szerint, amikor a fény átlép a gyorsabb terjedésű közegbe (1), a törési szög színuszának sina =(n2/n1)*sinb kellene lennie. A baj csak az, hogy ez nagyobb 1-nél, amint sinb > n1/n2! Amikor ez bekövetkezne, akkor nem fénytörés, hanem az ún. teljes visszaverődés ( totálreflexió) lép fel. A fény úgy folytatja útját az optikailag sűrűbb közegben, mintha a határfelületnél egy 100%-os reflexiójú tükörrel találkozott volna. (Azt a szöget, amelyen éppen sinb = n1/n2, határszögének nevezzük.) Felvetődik a kérdés, hogy a fény "honnan tudja", hogy az 1-es közegben most nem az n2 törésmutatójú anyag található (hanem a nála optikailag ritkább n1 < n2 törésmutatójú), és hogy most "vissza kell verődnie" - ha nem megy át az 1-es közegbe? A válasz természetesen az, hogy a fény igenis átmegy valamennyire, csak aztán (hasonlóan a 3. ábrán vázolt esethez) az arrafelé tartó elemi hullámok gyorsan kioltják egymást (evanescent hullám). (Apróbetű: a 2-es közegben a hullámhossz a vákuumbeli értékkel mérve 1/n2, de mert a hullámfrontok a határfelületre b szög alatt érkeznek, ott az azonos fázisú helyek egymástól 1/(n2*sinb) távol lesznek. Ez a határszög esetében éppen egyenlő az 1-es közegbeli terjedési hullámhosszal, vagyis 1/n1-gyel. Ilyenkor az 1-es közegbe átlépett hullámfrontok a határfelülettel párhuzamosan haladnak. De ha még tovább növeljük a b szöget, akkor a határfelületen sűrűbben lesznek az azonos fázisú helyek, mint az 1-es közeg belsejében az adott frekvenciájú hullámok terjedésnél ez lehetséges, ezért a különböző időkben átjutott hullámok elég gyakran rossz fázisban találkoznak és előbb-utóbb kioltják egymást.)

OPTIKAI SZÁL: Az optikai szálak nevezetes példát jelentenek a teljes visszaverődés kiaknázására. Ezek felépítése olyan, hogy belül van egy nagyobb törésmutatójú üvegszerű mag, kívül meg egy kisebb törésmutatójú köpeny. Ha az egyik végén kellően lapos szögben világítunk bele, akkor noha a fény számos alkalommal visszaverődik a kétféle üveg határáról (totál reflexióval), kijutni csak az optikai szál másik végén tud. Az ilyen optikai szálak jelentősége a tömeges információ továbbításában ma már szinte felbecsülhetetlen. (Apróbetű: első pillanatra úgy tűnhet, hogy a köpeny felesleges, hiszen a levegőnek amúgy is kisebb a törésmutatója, mint az üvegből készült magé (1. ábra). Csakhogy arra is számítani kell, hogy ha ilyenkor az üvegszállal érintkezésbe kerül egy nagyobb törésmutatójú anyag, pl. szennyeződés, akkor azon a helyen a fény nem kívánt módon kijuthat, kicsatolódhat a szálból.)
Az optikai szálak mintájára hullámvezető tulajdonságú felületi rétegeket is kialakíthatunk ("planár vékonyréteg hullámvezető"). Minthogy ezek felülete is kényes a fény ki- és becsatolásra, érzékelőelemként is használhatjuk a felületen megkötődő/megkötött anyagokra (amelyek pl. törésmutató változást okoznak). Külön előnyük, hogy integrált optikai elemként is előállíthatóak lehetnek.

optikai rács képei: STM, SEM
10. ábra. Fotorezisztből készült, arannyal bevont optikai rács képe STM-mel (balra) és SEM-mel (jobbra).


holografikus exponálás
11. ábra. A holografikus exponálás és a felvétel közbeni monitorozás vázlata.

OPTIKAI RÁCS: Egy periodikus struktúra a diffrakció és az interferencia révén befolyásolni tudja, hogy a fény hogyan haladjon át rajta, vagy szóródjon róla vissza. A periodicitás lehet geometriai természetű, vagy akár olyan is, hogy a törésmutató váltakozik periodikusan. Az optikai rács (10. ábra) a hullámhossztól függő mértékben (geometriailag jól kézben tarthatóan) téríti el a fényt, ezért pl. spektrométerekben különösen nagy előszeretettel alkalmazzák. Használhatjuk azonban pl. az előző szakaszban emlegetett vékonyréteg hullámvezetőknél is arra a célra, hogy a fényt a hullámvezetőbe kontrollált módon lehessen be- és kijuttatni.

OPTIKAI CSATOLÓRÁCS HOLOGRÁFIÁVAL: A csatolórács kialakítása a hagyományos litográfiai módszerekkel nem lehetséges, mert lehetőleg színuszos profillal kellene kialakítani a mindössze 0,19 mm-es szélességű vonalakat és közeiket. Ámde holográfia (Eng) alkalmazásával ez a rácssűrűség viszonylag könnyen elérhető. Alapvetően azt csináljuk, hogy 2 azonos intenzitású, monokromatikus, koherens síkhullámot interferáltatunk egymással, és fotózzuk rá a fotorezisztre (11. ábra), majd később előhívjuk. Az exponáláshoz Cd lézer l =441,6 nm-es (kékes-ibolya) fényét használjuk. He-Ne lézer l =632,8 nm-es vörös fényével lehetőség van a rács ellenőrzésére még az előhívás előtt, ugyanis erre a színre a fotoreziszt teljesen érzéketlen.




Az MFA-ban több mint egy évtizede folyó integrált optikai szenzorok kutatás-fejlesztésének egyik döntő fotosságú lépése a rács-csatoló előállítása. Ezt holográfia alkalmazásával végezzük el. Az optikai laboratóriumban kialakított összeállítás alkalmas igen nagy sűrűségű (több ezer vonalpár/mm) holografikus rácsok készítésére.

12. ábra. Exponáláshoz felkészülni!


FELADAT:
Holografikus rács készítése, a különböző exponálási és hívási idők hatásának vizsgálata. A témát választó diák megismerkedhet a holográfia alapjaival, az optikai méréstechnikában alkalmazott műszerek használatával valamint a számítógépes mérésvezérlés és adatgyűjtés eszközeivel.

LINKEK:
20100924,06h00, (www.eletestudomany.hu): Nyári iskola az MTA MFA-ban, Kúsz Ágnes: "Bevonatok és rácsok - Optikai rács holográfiával" (1226-1227 oldal)
.htm, .mht, .jpg, .pdf




ELÉRHETŐSÉGEK:
Témavezető: dr. HÁMORI András, Tel.:392-2222-2602, Bp. XII. Konkoly-Thege M. út 29-33, Épület:26, Szoba:211,217 E-mail:hamori@mfa.kfki.hu,hamori.andras@ttk.mta.hu, GEarth:(KFKI_26)

Utolsó frissítés: Thu, 10 May 2012 18:17:02 GMT, Számláló: