MEGJEGYZÉS: - ÉLETTARTAM. Egy anyagi rendszer (részecske) élettartamát az határozza meg, hogy milyen belső és külső kölcsönhatásokban vesz részt. Minthogy a belső kölcsönhatások szükségképpen periodikus jellegűek, az élettartamot a periódusidő valahányszorosával is mérhetjük. (A rezonanciáknak nevezett elemi részecskék élettartama pl. sokszor csak néhány száz T. Azt mindenesetre leszögezhetjük, hogy rendszernek nem nevezhetjük az anyag egy olyan (általunk kiszemelt) tartományát, amely nem marad meg az őt "összetartó" kölcsönhatás egyetlen periódusnyi idejére sem.

---

MEGJEGYZÉS: - KÖLCSÖNHATÁS. Sir Isaac Newton óta tudjuk, hogy ha a körülöttünk lévő világ jelenségeiben feltáruló törvényszerűségek okát firtatjuk, akkor célszerű úgy eljárnunk, hogy a világot testekre bontjuk és e testek között páronkénti kölcsönhatásokat feltételezünk. E kölcsönhatásoknak természete, hogy ha egy "A" test hat a "B" testre, akkor a B test is hat az A testre, mégpedig valamilyen szempontból ugyanolyan intenzíven, még akkor is, ha szemléletünk azt sugallja, hogy az egyik testet jobban "megviselte" a kölcsönhatás, mint a másikat. Newton hallatlanul nagy érdeme, hogy felfedezte: a kölcsönhatás mértékének jellemzésére nem egyszerűen azt kell alapul venni, hogy melyik test sebessége, vagy alakja változott meg inkább, mert figyelembe kell venni a kölcsönhatásban résztvevő testeknek bizonyos belső tulajdonságait is, amelyek szintén befolyásolják hogy mennyire "látványos" a hatás eredménye. Ilyen, a testekre jellemző belső tulajdonság a tömeg és a rugalmassági állandó is. Newton a kölcsönhatások jellemzésére az erő fogalmát vezette be, amely az előzőek szerint ugyan nem arányos a test sebességével (amint azt általánosan feltételezték akkortájt - többnyire Aristoteles-re való hivatkozással), de arányos a test impulzusának (mozgásmennyiségének, avagy lendületének) változási gyorsaságával, illetve a deformáció és a rugalmassági állandó szorzatával. (Megfelelő mértékrendszert használva, az arányosságon felül egyenlőség is teljesül. Manapság az erő definíciójának az impulzusváltozási gyorsaságot tekintjük. További részletek kedvéért tanulmányozzuk a Newton I., II., III. és IV. törvényeket. E törvényeket a ma használatos formájukban ugyan nem Newton fogalmazta meg, viszont Ő is ilyen értelemben használta fel őket számításaiban.)
A newtoni értelemben vett kölcsönhatás fogalmát az idők folyamán pontosítani kellett. Már Newton idejében, a gravitációs kölcsönhatással kapcsolatban felvetődött a következő probléma: minden akkor ismert kölcsönhatás lokális természetű volt, kivéve a gravitációt, mert az viszont egyáltalán nem. A leíró egyenlet szerint viszont a gravitáció pillanatszerűen hat, egymástól tetszőleges távolságban lévő testek között is. Vagyis (eltekintve a távolság négyzetével fordítottan arányos erőtől) úgy tűnik, hiába vannak pl. az égitestek csillagászati távolságban egymástól, a newtoni gravitációs erőtörvény úgy írja le őket, mintha csak éppen szomszédosak lennének. Ezt a problémát (a közhiedelemmel ellentétben) maga Newton is elismerte, azonban saját bevallása szerint mindhiába törte rajta a fejét, a megfelelő megoldásra nem sikerült rábukkannia. Bizonyíthatatlan hipotézisekkel pedig nem kívánt előhozakodni. Maxwell fellépése óta tudjuk, hogy a probléma megfelelő szintű kezeléséhez parciális differenciálegyenlet-rendszerek megoldására van szükség. (Newton, amikor a szükség úgy kívánta, feltalálta a differenciál- és integrálszámítást - avagy az Ő szavaival élve az infinitezimális számítást - és ezzel soha korábban nem tapasztalt egységbe forrasztotta a matematikát és a fizikát, híven követve ezzel Galilei útmutatását. Azonban még ez is kevésnek bizonyult a fenti probléma megoldásához.) Maxwell matematikai elméletének hátterében az a Michael Faraday-től származó fizikai elgondolás van, hogy ahol sokan csak űrt látnak, ott voltaképpen szintén anyag van, és ilyenformán nem az űrön át történik a távoli testek kölcsönhatása sem, hanem valamilyenfajta anyagi erővonalak közvetítésével. Ezen erővonalak záródhatnak önmagukban, továbbá lehetnek forrásaik és nyelőik is (az ún. töltések), de csak "úgy a semmiben" nem kezdődhetnek és nem végződhetnek. Erővonalak helyett manapság inkább elektromágneses mezőről (vagy térről) beszélünk. A Maxwell-egyenletek szerint az elektromágneses mezőnek is van impulzusa (lendülete), impulzus-momentuma (perdülete), energiája és tömege (ha nem is nyugalmi tömege), egyszóval meglehetősen rászolgált arra, hogy önálló fizikai realitást tulajdonítsunk neki. Hogy tényleg jogos ez a következtetés, azt először Heinrich Herzt elektromágneses hullámokkal kapcsolatos kisérletei igazolták. Később, a foto-effektussal kapcsolatban (Albert Einstein felismerése nyomán) kiderült, hogy az elektromágneses hullám fotonnak elnevezett részecskék sokaságaként viselkedik, amikor keletkezik vagy elnyelődik. Ilymódon is megerősödött az az elképzelés, hogy a kölcsönhatás newtoni koncepcióját, amely mindig két kölcsönható testet vizsgál, ki kell bővítenünk. A fizika mai állása szerint a kölcsönhatásokat mindig három "test" hozza létre, amelyek közül kettő többnyire megfelel a newtoni kölcsönhatási koncepció két testjének, de ezeken kívül jelen van még egy harmadik, a kölcsönhatást úgymond közvetítő részecske is. Néha nem lehet a szerepeket ilyen világosan elválasztani. A legegyszerűbb nukleonok (proton, neutron) belsejében pl. 3 kvark nyüzsög, az erős kölcsönhatásnak nevezett folyamat során.

---

MEGJEGYZÉS: - RÉSZECSKE. Az anyag többnyire (piciny) darabkája, amelynek belső kölcsönhatásai olyan erősek és jellegűek, hogy elegendően hosszú élettartamig képes "egyben maradni", az anyag más részeivel való kölcsönhatása ellenére is.
A részecske tehát bizonyos mértékig egészként viselkedik más részecskékkel való kölcsönhatásakor. (Azonban ha túl erős ez a külső kölcsönhatás, akkor a részecske fel is bomolhat.)
Ha a részecske "kellően" pici, illetve "feltűnően egységes viselkedésű", akkor rászolgálhat az elemi részecske megnevezésre is. (Habár nem tudjuk, hogy léteznek-e egyáltalán igazán elemi részecskék.)
A másik határeset, amikor a részecske túlzottan nagy. Ilyenkor inkább testnek nevezzük. (Előfordulhat továbbá olyan furcsa kombináció is, pl. csillagászati számításokban, hogy egy égitestet, mondjuk a Földet, tömegponttal közelítünk.)
Ne felejtkezzünk el még a következőkről sem: ismereteink szerint a természetben nincs olyan részecske, amely ne lenne egyúttal hullám is, és nincs olyan hullám, amelynek ne lenne részecske jellege is. (Ez az ún. részecske-hullám dualizmus, melyet általános formában Louis de Broglie fogalmazott meg elsőként.) Az előbbi kettősséget úgy pontosíthatjuk, hogy míg a keletkezés és a megsemmisülés folyamatai kvantáltak, addig a terjedés mindig hullámszerűen megy végbe.